Moment sile

Moment sile za tačku 

Objasnjenje slike:
-u tački A deluje sila F čija napadna linija ne prolazi kroz tačku O.
– moment se uvodi da bi se odredilo obrtno dejstvo sile koja deluje na telo kao i da bi se mogao proizvoljan sistem sila zameniti prostijim, njemu ekvivalentnim sistemom sila.
– sila teži da obrne telo oko ose Οξ koja prolazi kroz momentnu tačku i upravna je na ravan dejstva sile.

Moment sile za tačku  – mera obrtnog dejstva sile oko tačke tela na koje deluje. Zavisi od: 1. intenziteta sile i kraka sile
2. položaja ravni dejstva
3. smera obrtanja u ravni dejstva.
Momentna tačka (centar)  – tačka u odnos na koju se određuje moment.
Ravan dejstva sile  – ravan određena tačkama A, B i O
Krak sile – najkraće rastojanje (h) momentne tačke (O) od napadne linije sile.

Definisanost:

  • Intenzitet vektora momenta sile za tačku jednak je proizvodu intenziteta sile i kraka sile.
  • Pravac vektora momenta sile za tačku upravan je na ravan dejstva sile.
  • Smer vektora momenta sile za tačku – sa njegovog vrha, zamišljeno obrtanje tela pod dejstvom sile vidi se u matematički pozitivnom smeru (koje je suprotno od smera kazaljke na satu)
Varinjonova teorema o momentu rezultante prostornog sistema sučeljnih sila –  Moment rezultante prostornog sistema sučeljnih sila za proizvoljnu tačku jednak je zbiru momenata svih sila datog sistema sila za istu tačku.
Varinjonova teorema o momentu razultante ravnog sistema sučeljnih sila –  Moment razultante ravnog sistema sučeljnih sila, za neku tačku u ravni dejstva sila, upravan je na ravan dejstva svih sila i jednak zbiru kolinearnih vektora momenata svih sila datog sistema sila za istu tačku.

Moment sile za osu

– veličina koja karakteriše meru obrtnog dejstva oko ose, sile koja deluje na telo.
– intenzitet jednak proizvodu intenziteta projekcije sile na ravan upravnu na osu i rastojanja napadne linije te projekcije do tačke prodora ose kroz ravan.
– znak je pozitivan ako se obrtno dejstvo sile vidi kao matematički pozitivno, gledano sa vrha momentne ose.
– momenat sile za osu jednak je projekciji na tu osu momenta sile za bilo koju tačku na toj osi.

Glavni moment sistema sila za tačku i osu

Momenti svih sila za tačku O su vektori vezani za tu tačku i na osnovu izraza 

može se pisati.


pod glavnim momentom proizvoljnih sistema sila za neku tačku podrazumeva se vektor zbira momenata svih sila za tu istu tačku.Sistem sučeljnih vektora ima rezultantu koja se naziva glavni moment datog sistema sila za tačku O.

  • pod glavnim momentom proizvoljnog prostornog sistema sila za neku osu podrazumeva se algebarski zbir momenata svih sila za tu istu tačku. 
  • glavni moment proizvoljnog sistema sila za osu, jednak projekciji na tu osu glavnog momenta tog sistema sila za bilo koju tačku na toj osi.

Varinjonova teorema o momenturezultante prostornog sistema sučeljnih sila :
Moment rezultante prostornog sistema sučeljnih sila, za proizvoljno izabranu tačku, jednak je glavnom momentu tog sistema sila za tu momentnu tačku.

Varinjonova teorema o momntu rezultante ravnog sistema sučeljnih sila :
Moment rezultante ravnog sistema sučeljnih sila, za neku tačku u ravni dejstva sila, jednak je glavnom momentu svih sila datog sistema sila za tu tačku i u pravan je na ravan dejstva sila.

Analitički način određivanja glavnom momenta sistema sila

Glavni moment analitički je određen ako su poznate koordinate napadne tačke svih sila sistema kao i projekcija svih sila na ose izbornog koordinatnog sistema.

 

Podeli