Svođenje sistema sila na prostiji oblik

Promena glavnog momenta pri promeni redukcione tačke

Pri promeni redukcione tačke menja se glavni moment za moment glavnog vektora u odnosu na novu redukcionu tačku. sl 56, 7.3, 7.4, 7.5, 7.6

Uslovi ravnoteže proizvoljnog prostornog sistema sila

Potreban i dovoljan uslov da bi proizvoljan prostorni sistem sila bio ekvivalentan nuli, da glavni vektor i glavni moment tog sistema za izabranu redukcionu tačku budu jednaki nuli. 7.21, 7.22

Projektovanjem vektorskih jednačina na ose izabranog Dekartovog koordinatnog sistema 0xyz, dobija se šest jednačina 7.23

Potreban i dovoljan uslov da bi proizvoljan prostorni sistem sila bio uravnotežen, jeste da su zbirovi projekcija svih sila datog sistema sila na ose Dekartovog pravouglog koordinatnog sistema, jednaki nuli, i zbirovi momenata svih sila datog sistema sila za te iste koordinatne ose jednaki nuli.

Prvi (osnovni) oblik uslova ravnoteže

7.29, 7.30

Potreban i dovoljan uslov da bi ravan sistema sila bio uravnotežen jeste da su zbirovi projecija svih sila datog sistema sila na dve proizvoljno izabrane međusobno upravne koordinatne ose, u ravni dejstva svih sila, jednaki nuli i da je zbir momenata svih sila datog sistema sila za osu koja je normalna na ravan dejstva sila jednak nuli. 7.31, 7.32

Drugi oblik uslova ravnoteže

Potrean i dovoljan uslov da bi ravan sistem sila bio uravnotežen jeste da su jednaki nuli zbirovi momenata svih sila datog sistema sila za ose normalne na ravan dejstva sila, koje prolaze kroz neke dve tačke u toj ravni, i da je jednak nuli zbir projekcija svih sila datog sistema sila na neku osu u ravni dejstva sila, koja nije uptavna na pravu kroz izabrane momentne tačke. 7.33

Treći oblik uslova ravnoteže

Potreban i dovoljan uslov da bi ravan sistem sila bio uravnotežen jeste da su jednaki nuli zbirovi momenata svih sila datog sistema sila za ose normalne na ravan dejstva sila, a kroz neke tri račke u ravni dejstva sila koje ne pripadaju jednoj pravoj. 7.35

Varinjonova teorema o momentu rezultante proizvoljnog prostornog sistema sila

Teorema : Moment rezultante prostornog sistema sila za proizvoljnu tačku jednak je vektorskom zbiru momenata svih sila za tu istu tačku. sl 72. 7.88, 7.89, 7.90, 7.93

Moment rezultante prostornog sistema sila, za neku osu, jednak je zbiru projekcija momenata svih sila za tu osu.

Teorema : Moment rezultante prostornog sistema sila za proizvoljnu tačku jednak je glavnom momentu tog sistema sila za istu momentnu tačku.