Zašto ćete gotovo uvek izgubiti novac u kladionici

Kockanje se ne bi moglo zamisliti bez verovatnoće. Kada se kladimo uvek polazimo od verovatnoće da ćemo pobediti, zar ne? 🙂 Nažalost kladionica uvek bolje prođe.Kazina i kladioničari, koji na ovaj način pomoću statistike zarađuju novac, žele da podstaknu ljude da se kockaju. Njihove verovatnoće, za koje se čini da krše jedno od osnovnih pravila teorijske verovatnoće, i dalje poštuju osnovno pravilo kazina, a to je da će, u proseku, kazino zaraditi. Kako se to postiže?

Verovatnoće su svuda oko nas i mnogi modeli se baziraju na njoj, medicina, finansijska tržišta, ali najočiglednije su u svetu igara i klađenja. Prva stvar koju morate znati o verovatnoći je da suma verovatnoća svih ishoda nekog eksperimenta mora da bude jednaka jedinici!

Sportske kladionice uvek objavljuju šanse svakog tima za pobedu u određenoj utakmici ili takmičenju. Na primer, kada neki klub ima šansu 1:8 (jedan prema osam) da će osvojiti kup ili ako bismo zamenili brojeve, 8:1 (osam prema jedan) da neće osvojiti. Šansa podrazumeva da od 9 pokušaja, postoji jedna šansa da će tim osvojiti kup i 8 šansi da neće. Verovatnoća je 1/8+1 tj. 1/9 ili 0.1111. a verovatnoća da neće 8/9 = 0.8888.

Sledeća bitna stvar je da ishodi da svaki tim osvoji svetski kup međusobno su isključivi događaj, jer je nemoguće da iste godine dva ili više timova osvoji svetski kup. Ako saberemo verovatnoće osvajanja kupa za sve timove iz tabele kladionice, trebalo bi da dobijemo vrednost jedan, međutim, korišćenjem podataka kladionice, vrednost će uvek biti veća od 1.

Šta se desilo? Da li su oni koji su davali procene pali iz statistike i verovatnoće? Verovatno nisu. Kazina i kladioničari, koji na ovaj način zarađuju novac, žele da podstaknu ljude da se kockaju. Ove verovatnoće, za koje se čini da krše jedno od osnovnih pravila teorijske verovatnoće, i dalje poštuju osnovno pravilo kazina, a to je da će, u proseku, kazino zaraditi.

Tekst je inspirisan dodatkom iz knjige „Uvod u statistiku“, pa ću koristiti i konkretan primer iz tog dodatka, a zbog lakšeg prikaza koristićemo $.

Data je šansa da jedan tim osvoji kup 1:75. Pretpostavimo da osoba koja se kladi ulaže 1$ na taj klub, ta osoba će osvojiti neto iznos od 74$ (75-1) ako klub osvoji kup, a izgubiće 1$ ako tim ne osvoji kup. Slično, osoba koja je uložila na klub sa šansom 2:9, ili će osvojiti (9/2-1) 3,5$ ili će izgubiti 1$ koji je uložila.

Očekivana (prosečna) isplata za 1$ uloga za svaki tim, računa se tako što se množe verovatnoće dva ishoda sa iznosima osvojeno/izgubljeno i sabiranjem ovih proizvoda.

Na primer, za Brazil verovatnoća osvajanja kupa je 1/9, a verovatnoća neosvajanja je 8/9 na osnovu šansi od 1:8. Na 1$ uloga, osoba koja se kladi će osvojiti neto iznos od 7$ ako Brazil pobedi, a izgubiće 1$ ako ne pobedi. Stoga je očekivani neto dobitak osobe sa ulogom od 1$ na Brazil jednak 7$(1/9) + (-1$)(8/9) = -1/9 = -0,1111$. Drugim rečima, očekuje se da osoba koja se kladi izgubi, u proseku 0,1111$ na 1$ uloga na Brazil.

Stoga se očekuje da onaj koji se kladi dobije isplatu od 1$ – 0,1111$ = 0,8889$ po opkladi od 1$. To znači da svi oni koji se klade, u proseku, dobijaju 0,08889$ po dolaru uloga i gube, u proseku 0,0111$ po dolaru uloga, što je profit kazina.

U primeru, tabela sadrži 30 timova, ako dodamo očekivane isplate za sve timove, dobijamo očekivane isplate za 1$ uloga na svih 30 timova. Zbir svih očekivanih isplata prikazanih u tabeli jeste 24,0324$. Međutim, kazino je dobio 30$ na 1$ uloga na svaki od 30$ timova. Stoga očekivani profit kazina je 30$ – 28,0324=1,9686$.

Očekivane vrednosti bazirane su na velikom broju ponavljanja (opklada u ovom slučaju). Ako kazino dobije samo jednu opkladu od 1$ za svaki tim, onda će kazino biti u neizvesnosti jer, ako bilo koji od 13 timova sa šansama 1:31 ili slabijim pobedi, kazino gubi novac.

Čak, i ako bi se milion ljudi kladilo sa po 1$, kazino može i dalje biti u gubitku, ako bi 201 ili više ljudi stavilo novac na npr. Australiju sa šansama 1:5000, a taj tim osvoji kup. Međutim, malo je verovatno da će kazino izgubiti novac.

Imajući na umu rečeno, kazina vole da predlože šanse koje podstiču ljude da se klade na timove koji imaju najmanje verovatnoće da pobede kao što je to 2010. bila Srbija. Kladionice znaju da, ako se ljudi klade na ove timove, malo je verovatno da će morati da im se isplate opklade. Mnogi vole da ulože male svote koje imaju (ekstremno male) verovtanoće za veliku isplatu, što je često slučaj sa državnim lutrijama kao što su Loto ili Bingo. Zapamtite da ove šanse date u tabelama kladionica predstalvjaju snimak stanja u vremenu. Ove šanse se prilagođavaju kako prvenstvo odmiče. Ako neki tim sa šansama 1:5.000 nastavi da se pogoršava, šanse će takođe biti lošije (npr. 1:10.000 ili 1:5.000). Slično tome, timovi koji su na prvom mestu i nastave veoma dobro da igraju, njihove šanse će se poboljšavati.