Sila

Sila – karakteriše količinsku meru mehaničkog međudejstva između materijalnih tela.
Mehanička dejstva između tela:
• Direktnim dodirom tela preko površina kojima se tela dodiruju.
• Međudejstvom (interakcijom) između tela kada se ona nalaze na određenom rastojanju.

Njutnovi zakoni

•  I Njutnov zakon: Svaka materijalna tačka ostaje u stanju mirovanja ili ravnomernog pravolinijskog kretanja sve dok ne bude primorano da to stanje promeni. Definiše egzistenciju sile.
• II Nutnov zakon: Proizvod mase tačke i njenog ubrzanja jednak je sili koja deluje na tu materijalnu tačku. Definiše veličinu sile.
• III Njutnov zakon: Dve materijalne tačke deluju jedna na drugu silama koje imaju iste intezitete, zajednički pravac i suprotne smerove. Definiše izvor sile.
• IV Njutnov zakon: Ako na materijalnu tačku deluje više sila, tada ona dobija ubrzanje koje je jednako vektorskom (geometrijskom) zbiru komponentalnih ubrzanja saopštenih od svake sile posebno. Definiše prirodu sile.

Intenzitet sile – orijentisana duž u određenoj razmeri. (sila je vektorska veličina!) Prava p je nosač vektora sile inaziva se napadna linija (linija dejstva) sile. Tačka u kojoj sila deluje na telo naziva se napadna tačka sile.
Jedinica sile u međunarodnom sistemu jedinica je Njutn.

Podela sila:
• površinske – deluju na dodirnim površinama tela koja su u kontaktu
• zapreminse – deluju na svaki element zapremine. Ostvaruju se između 2 tela koja su na nekom rastojanju.
• sistem sila (o čemu će kasnije biti reči):
a) spoljašnje – kojima druga tela deluju na posmatrano
b) unutrašnje – sile uzajamnog dejstva čestica istog tela ili tela koja čine sistem tela.

Ortogonalna projekcija sile na osu i ravan

Na osu:
– ortogonalna projekcija je skalarna veličina.
– jednaka je proizvodu intenziteta sile i kosinusa ugla za koji treba obrnuti silu najkraćim putem da se poklopi sa pozitivnim polupravcem ose. (ili skalarnom proizvodu vektora sile i jediničnog vektora te ose.)

Na ravan:
– vektor koji ima za početak projekciju početka sile na tu ravan, a čiji je kraj projekcija na istu ravan kraja date sile.

Analitički način određivanja sile

Za silu određenu preko projekcija u odnosu na izabrani koordinatni sistem kaže se da je analitički određena. (klik za vecu sliku)

 

 

Sistem sila. Rezultanta. Uravnotežavajuća sila

Sistem sila je skup sila koje deluju na telo.

Sistem sila može biti:

• prostorni (napadne linije sistema sila su raspoređene u prostoru)
• ravan (napadne linije sistema sila nalaze se u jednoj ravni)
• sučeljni (napadne linije sistema sila seku se u jednoj tački)
• paralelni (napadne linije sistema sila su međusobno paralelne)
• proizvoljni (napadne linije sistema sila zauzimaju proizvoljan položaj u prostoru)
• kolinearni (napadne linije sistema sila se poklapaju)

Sistem sila je uravnotežen ako se telo nalazi u stanju mirovanja ili ravnomernog pravolinijskog kretanja, a na njega delije neki sistem sila, jer je takav sistem sila ekvivalentan nuli.
Kretanje po inerciji  je kretanje krutog tela pod dejstvom uravnoteženog sistema sila, ako je dati sistem sila koji deluje na telo ekvivalentan samo jednoj sili, onda se ta sila zove rezultujuća.
Ako može da se nađe takva sila koja pridodata sistemu sila čini taj sistem uravnotežen, tada se ta sila zove uravnotežavajuća sila.

Glavni vektor. Poligon sila

Izlomljena linija u prostoru, čije su stranice paralelne sa napadnim linijama sila dataog sistema sila, naziva se poligon sila datog sistema sila.

Poligon može biti:
• otvoren  (početak prve i kraj poslednje sile u poligonu spojeni su novim vektorom Fr koji predstavlja završnu stranu u poligonu – glavni vektor)
• zatvoren (početak prve sile u poligonu se poklapa sa krajem poslednje sile u poligonu, glavni vektor sistema jednak je nuli)

Aksiome statike

Prva aksioma

Da bi kruto telo, na koje deluju dve sile, bilo u ravnoteži, potrebno je da te sile imaju zajedničku napadnu liniju, jednake intenzitete i suprotne smerove.

Druga aksioma

Dejstvo datog sistema sila na kruto telo neće se promeniti ako mu se doda ili oduzme uravnoteženi sistem sila.

Posledice prve i druge aksiome

Dejstvo date sile na kruto telo ne menja se ako se napadna tačka sile pomeri duž napadne linije sile, a pri tome se ne promene ni pravci, ni smer ni intezitet sile.

Treća aksioma

Sistem od dve sile koje deluju u istoj tački krutog tela ima rezultantu koja je jednaka vektorskom zbiru tih sila i koja sadrži napadnu tačku tih sila.

Intenzitet ove sile može se može se odrediti primenom kosinusne teoreme:

a pravac i smer primenom sinusne teoreme:

Četvrta aksioma

Dva materijalan tela deluju jedno na drugo silama koje imaju isti intenzitet, zajedničku napadnu liniju, a suprotne smerove.

Ove dve sile, obzirom da ne deluju na jedno telo, ne čine osnovni uravnoteženi sistem sila.

Peta aksioma (aksioma o solidifikaciji ili ukrućavanju)

Ako se deformabilno telo nalazi u ravnoteži pod dejstvom datog sistema sila, to stanje se neće promeniti  ako deformabilno telo postane kruto.

Vezano telo. Reakcija veza

Telo čije je kretanje delimično ili potpuno ograničeno dejstvom drugih tela naziva se vezano telo.

Tela koja sprečavaju pomeranje posmatranog tela nazivaju se veze.

Sila kojom vezano telo deluje na vezu naziva se sila pritiska na vezu, a sila kojom veza deluje na dato telo naziva se reakcija veze.

Veze mogu biti :

• idealna
• neidealna

ili

• spoljašnja
• unutrašnja

ili

• aktivne
• pasivne (reakcija veza)

Princip oslobađanja od veza

Svako neslobodno (vezano ) telo može se posmatrati kao slobodno, ako se veze uklone i dejstvo veze na telo zameni reakcijama veza.

Primeri idealnih veza

Idealno glatka površ
– veza ostvarena pomoću nekog tela sa kojim je posmatrano telo u kontaktu.
– ne dopušta pomeranje posmatranog tela u pravcu zajedničke normale na tangencijalnu ravan u tački dodira.
– reakcija veze: pravac – onaj koji ima zajednička normala na tangencijalnu ravan u tački dodira; smer – suprotan od onog u kome veza sprečava pomeranje tela.

Uže
– veza  ostvarena pomoću savitljivog i nerastegljivog tela čija je težina zanemarljiva u odnosu na veličine drugih sila
– ne dopušta pomeranje tela od kotura u pravcu suprotnom od kotura
– sila ima pravac užeta, a smer suprotan od onog u kome veza sprečava pomeranje tela,

Nepokretan oslonac
– veza ostvarena pomoću nekog tela koje je nepomično u odnosu na postolje, a koje je sa posmatranim telom spojeno osovinicom koja prolazi kroz otvore na osloncu i posmatranom telu
– dozvoljava posmatranom telu da se obrće oko ose osovinice
– ne dozvoljava pomeranje u ravni upravnoj na osu osovinice
– pravac i smer se određuju analitički, preko ugla α

Pokretan oslonac
– veza ostvarena pomoću nekog tela koje je pomično u odnosu na postolje, a spojeno je sa posmatranim telom osovinicom koja prolazi kroz otvore na osloncu i posmatranom telu.
– dozvoljava telu da se obrće oko ose osovinice, da se pomera u pravcu površi oslanjanja
– onemogućava pomeranje u pravcu normalnom na površ oslanjanja

Sferni zglob
– veza ostvarena pomoću nekog tela koje je nepomično u odnosu na postolje i koje ima sferni otvor u kome se nalazi kraj posmatranog tela obrađen u obliku kugle
– onemogućavaju bilo kakvo pomeranje u prostoru tačke posmatranog tela

Laki štap
– veza ostvarena pomoću tankog štapa proizvoljnog oblika i zanemarljive težine u odnosu na opterećenje koje prenosi, a koji je zglobovima vezan za telo i postolje.
– pravac je kroz zglobove kojima je štap vezan za telo i postolje.

Osnovni zadaci statike

Jedan od osnovnih zadataka statike je određivanje uslova ravnoteže posmatranih tela pod dejstvom sila.

Pod ravnotežom tela podrazumeva se njegovo stanje mirovanja u odnosu na drugo telo, a ne i njegovo kretanje po inerciji.

Uslove koje sisitem sila mora da zadovolji da bi bio uravnotežen nazivaju se uslovi ravnoteže datog sistema sila.

Za rešavanje problema određivanja ravnoteže posmatranog tela, potrebno je proučiti kako se dati sistem sila, koji deluje na telo, može zameniti njemu ekvivalentnim, jednostavnijim sistemom sila. Odatle slede dva osnovna zadatka statike :

1. Svođenje datog sistema sila na prostiji, njemu ekvivalentni sistem sila;
2. Određivanje uslova ravnoteže sistema sila koji deluje na posmatrano telo.